Tubuh manusia menyimpan berbagai misteri yang sangat mengagumkan, meski kadang terlihat aneh atau ganjil. setidaknya ada 25 fakta dari tubuh manusia yang belum banya diketahui dan terbilang aneh.
Tubuh manusia terdiri dari berbagai macam organ dan jaringan yang bisa bekerja sama, hal ini membuat seseorang bisa hidup dengan baik. semua koordinasi sel dan organ membuat tubuh menjalankan fungsi yang sempurna.
Berikut 25 fakta aneh tentang tubuh manusia, seperti dilansir healthmad (detikhealth) yaitu :
1. dalam tubuh manusia, sekitar 3 juta sel mati setiap menit
2. partikel debu yang ditemukan di rumah, sebagian besar berasal dari kulit mati tubuh manusia
3. otak relatif lebih aktif pada malam hari dalam satu hari
4. otak terdiri dari 80% air
5. rata-rata orang setiap hari kehilangan sekitar 60-100 helai rambut
6. otot terkuat dalam tubuh manusia adalah lidah
7. mata dan hidung selalu tumbuh, tapi mata tetap dengan ukuran yang sama dari awal
8. sel telur perempuan adalah sel terbesar dalam tubuh dan sperma laki-laki adalah sel terkecil
9. untuk mengambil satu langkah, tubuh manusia menggunakan sekitar 200 otot
10. ada sekitar 1 trillyun bakteri ditemukan pada masing-masing kaki
11. sekitar 6 bulan sebelum bayi lahir, gigi sudah mulai tumbuh tapi belum muncul ke permukaan gusi
12. kotoran telinga lebih banyak di sekresikan oleh tubuh saat orang merasa takut
13. sekitar 36.000 galon darah dipompa oleh jantung setiap hari
14. ada sekitar 250.000 kelenjar keringat yang ditemukan pada sepasang kaki manusia
15. setiap manusia pada saat konsepsi (pembuahan benih) menghabiskan sekitar setengah jam sebagai sel tunggal
16. untuk menghasilkan suara ketika berbicara digunakan sekitar 72 otot
17. jantung perempuan berdetak lebih cepat dari jantung laki-laki
18. semua fungsi tubun berhenti ketika anda bersin, termasuk jantung selama sekitar satu detik
19. sekitar 15 juta sel darah bisa hancur setiap detik
20. laki-laki dapat mengalami ereksi setiap satu setengah jam saat tidur
21. ada sekitar 120 juta hubungan seksual yang berlangsung setiap hari di seluruh dunia
22. ada sekitar 31.500 kata yang diucapkan manusia setiap hari
23. saat terlalu banyak makan, kemampuan pendengaran manusia menjadi berkurang
24. golongan darah O adalah golongan darah yang paling umum di dunia
25. manusia tidak merasa geli saat menggelitik dirinya sendiri
Sabtu, 25 Juni 2011
Manfaat Berpikir Positif
Berpikir positif tidak hanya berpengaruh pada bagaimana cara orang berpikir, tetapi juga membuat peran besar dalam hidup. banyak bonus yang didapat bila anda selalu berpikir positif. apa saja?
sikap positif membantu untuk mengatasi urusan kehidupan sehari-hari dengan lebih mudah. pandangan positif dapat membantu anda mengatasi situasi stres dengan lebih baik dan dapat mengubah hidup menjadi lebih baik.
berikut beberapa manfaat yang diperoleh bila anda selalu berpikiran positif :
1. Manajemen stres yang lebih baik
berpikir positif membantu mengatasi stres saat mendekati situasi stres dengan cara yang positif. mengabaikan pikiran negatif dan menggantinya dengan optimisme akan mengurangi kecemasan, sehingga mengurangi stres.
2. Kesehatan yang lebih baik
Pemikiran dapat langsung mempengaruhi tubuh dan bagaimana fungsinya. bila orang mengganti pikiran negatif dengan ketenangan, keyakinan, dan kedamaian bukan kebencian, kecemasan dan khawatir. anda akan merasakan kesejahteraan.
Ini berarti berpikir positif dapat bermanfaat untuk mengatasi gangguan tidur, ketegangan otot, kecemasan, dan kelelahan. orang yang berpikir negatif lebih menderita depresi lebih dan kecemasan.
3. Percaya Diri
Berpikir positif mempromosikan percaya diri. hal ini akan membuat orang dapat mengeluarkan potensi optimal dalam dirinya.
4. Pengambilan Keputusan yang Lebih Baik
Orang yang optimis adalah pembuat keputusan yang lebih baik. Berpikir Positif mencegah orang dari membuat penilaian yang meragukan, keputusan bodoh atau melakukan hal-hal yang akan disesali di kemudian hari. ketika orang mulai menggunakan hak pikirannya, ia dapat membuat keputusan dengan cepat dan tepat.
5. Meningkatkan Fokus
Berpikir positif akan membantu berfokus pada solusi daripada membuang-buang waktu dan energi pada emosi negatif.
6. Mengurangi rasa takut
Rasa takut berasal dari berpikir tentang hal yang negatif. sehingga menjadi seorang pemikir positif akan dapat menghilangkan rasa takut. keberanian ini berasal dari kenyataan bahwa ketika seseorang tetap positif ia akan tahu bahwa apapun yang terjadi dalam hidupnya dapat dihadapi.
7. Hidup lebih bahagia
Jika orang memiliki pikiran yang berfikir positif, ia akan selalu mengantisipasi kehidupan dengan bahagia, damai, tawa, kesehatan dan kesuksesan finansial.
So, bagaimana caranya berfikir positif???
Berikut adalah beberapa tips untuk membantu anda menanamkan kebiasaan berfikir positif :
- Jadilah optimis dan mengharapkan hasil yang menguntungkan dalam setiap situasi
- Temukan alasan untuk tersenyum lebih sering
- Bayangkan saja aya yang anda inginkan bisa terjadi
- Melibatkan diri dalam kegiatan rekreasi menyenangkan
- Bacalah hal-hal yang dapat menginspirasi
- Ikuti gaya hidup sehat
- Berolah raga sedikitnya tiga kali seminggu
- Bergabunglah dengan orang-orang bahagia
sikap positif membantu untuk mengatasi urusan kehidupan sehari-hari dengan lebih mudah. pandangan positif dapat membantu anda mengatasi situasi stres dengan lebih baik dan dapat mengubah hidup menjadi lebih baik.
berikut beberapa manfaat yang diperoleh bila anda selalu berpikiran positif :
1. Manajemen stres yang lebih baik
berpikir positif membantu mengatasi stres saat mendekati situasi stres dengan cara yang positif. mengabaikan pikiran negatif dan menggantinya dengan optimisme akan mengurangi kecemasan, sehingga mengurangi stres.
2. Kesehatan yang lebih baik
Pemikiran dapat langsung mempengaruhi tubuh dan bagaimana fungsinya. bila orang mengganti pikiran negatif dengan ketenangan, keyakinan, dan kedamaian bukan kebencian, kecemasan dan khawatir. anda akan merasakan kesejahteraan.
Ini berarti berpikir positif dapat bermanfaat untuk mengatasi gangguan tidur, ketegangan otot, kecemasan, dan kelelahan. orang yang berpikir negatif lebih menderita depresi lebih dan kecemasan.
3. Percaya Diri
Berpikir positif mempromosikan percaya diri. hal ini akan membuat orang dapat mengeluarkan potensi optimal dalam dirinya.
4. Pengambilan Keputusan yang Lebih Baik
Orang yang optimis adalah pembuat keputusan yang lebih baik. Berpikir Positif mencegah orang dari membuat penilaian yang meragukan, keputusan bodoh atau melakukan hal-hal yang akan disesali di kemudian hari. ketika orang mulai menggunakan hak pikirannya, ia dapat membuat keputusan dengan cepat dan tepat.
5. Meningkatkan Fokus
Berpikir positif akan membantu berfokus pada solusi daripada membuang-buang waktu dan energi pada emosi negatif.
6. Mengurangi rasa takut
Rasa takut berasal dari berpikir tentang hal yang negatif. sehingga menjadi seorang pemikir positif akan dapat menghilangkan rasa takut. keberanian ini berasal dari kenyataan bahwa ketika seseorang tetap positif ia akan tahu bahwa apapun yang terjadi dalam hidupnya dapat dihadapi.
7. Hidup lebih bahagia
Jika orang memiliki pikiran yang berfikir positif, ia akan selalu mengantisipasi kehidupan dengan bahagia, damai, tawa, kesehatan dan kesuksesan finansial.
So, bagaimana caranya berfikir positif???
Berikut adalah beberapa tips untuk membantu anda menanamkan kebiasaan berfikir positif :
- Jadilah optimis dan mengharapkan hasil yang menguntungkan dalam setiap situasi
- Temukan alasan untuk tersenyum lebih sering
- Bayangkan saja aya yang anda inginkan bisa terjadi
- Melibatkan diri dalam kegiatan rekreasi menyenangkan
- Bacalah hal-hal yang dapat menginspirasi
- Ikuti gaya hidup sehat
- Berolah raga sedikitnya tiga kali seminggu
- Bergabunglah dengan orang-orang bahagia
Jumat, 25 Maret 2011
Penyelesaian nilai sin 54.sin18, sin 54-sin18 dan sin 54+sin 18
bagi murid2/mahasiswa/guru2 matematika, kadang kita sering menemukan soal trigonometri seperti ini :
berapakah nilai dari :
a. sin54.sin18 !
b. sin54-sin18 !
c. sin54+sin18 !
(maaf tanda derajatnya tak ditulis, tp mksd'y pke derajat)
ketika melihat soal ini, ada yang raut wajahnya agak di tekuk ke dalam (sambil rd manyun) ada pula yg sdikit tersenyum (gk tau krn gampang atau pura2. hee...)
pasti hal pertama yg terpikir adalah mengubah bentuk operasi kedalam nilai trigonometri sudut istimewa dan berharap ada nilai yang saling menghabiskan. itu pula yang sy lakukan dan alhamdulillah selama 2 malam tak kunjung dapat hasilnya. tapi dengan sedikit sentuhan, maka hasilnya akan didapatkan. kbanyakan ada yg udah tau isinya, yaitu 1/2 atau 1/4 tapi tak tau caranya.
Oke, sy akan coba pecahkan penyelesaian dari soal ini. tapi sblumnya sy akan mengganti tanda pangkat jd seperti ini :''=pangkat2, '''=pangkat3, ''''=pangkat 4, dst.
sin54=cos36 (tau kan knp jd sperti ini)
3sin18-4sin'''18=1-2sin''18 (pake rumus sudut rangkap)
4sin'''18-2sin''18-3sin18+1=0
(sy tulis -2sin''18 = -4sin''18+2sin''18, boleh kan???)
jadi,
4sin'''18-4sin''18+2sin''18-3sin18+1=0
lalu faktorkan. hasilnya :
4sin''18 (sin18-1)+(2sin18-1)(sin18-1)=0
faktorkan lagi dg (sin18-1) sbg faktornya
(sin18-1)(4sin''18+2sin18-1)=0
nah, sekarang kita dapat 2 faktor
sin18-1=0
maka sin18=1 (tidak memenuhi)
lalu, 4sin''18+2sin18-1=0
ini tak dapat difaktorkan, maka dari itu kita gunakan rumus kuadratis (rumus abc). setelah dihitung, hasilnya :
sin18=-1/4+1/4 (akar5) atau -1/4-1/4 (akar5)
dan yg diambil adalah -1/4+1/4 (akar5) krn yg satunya lagi bernilai negatit jd tak memenuhi (nilai sin di kuadran 1 positif).
kita udah dapet nilai sin18=-1/4+1/4 (akar5)
tinggal nyari nilai sin54 dg cara :
sin54=cos36
=1-2sin''18
=1-2[-1/4+1/4 (Akar5)]''
=1-2[1/16-1/8 (akar5)+5/16]
=1-2[6/16-1/8 (akar5)]
=1-2[3/8-1/8 (akar5)]
=1-3/4+1/4 (akar5)
sin54=1/4+1/4 (akar5)
nah, sekarang kita sudah mendapatkan nilai
sin18=-1/4+1/4 (akar5) atau bisa ditulis 1/4 (akar5)-1/4
sin54=1/4+1/4 (akar5) atau bisa ditulis 1/4 (akar5)+1/4
maka :
sin54.sin18=[1/4 (akar5)+1/4][1/4 (akar5)-1/4]
ini merupakan bentuk perkalian selisih dua kuadrat
(a-b)(a+b)=a''-b''
jadi,
sin54.sin18=[1/4 (akar5)]''-[1/4]''
=5/16-1/16
=4/16
=1/4
sin54-sin18=[1/4 (akar5)+1/4]-[1/4 (akar5)-1/4]
=1/4 (akar5)+1/4 -1/4 (akar5)+1/4
=1/4+1/4
=1/2
sin54+sin18=[1/4 (akar5)+1/4]+[1/4 (akar5)-1/4]
=1/4 (akar5)+1/4 +1/4 (akar5)-1/4
=1/4 (akar5)+1/4 (akar5)
=1/2 (akar5)
haha...gampang kan???
ternyata sin18 dan sin54 juga bisa disebut nilai trigonometri sudut ''istimewa''. hehehh....
OK....Maybe just it...
smoga bermanfaat.
Slamat mencoba and Good Luck !!!
berapakah nilai dari :
a. sin54.sin18 !
b. sin54-sin18 !
c. sin54+sin18 !
(maaf tanda derajatnya tak ditulis, tp mksd'y pke derajat)
ketika melihat soal ini, ada yang raut wajahnya agak di tekuk ke dalam (sambil rd manyun) ada pula yg sdikit tersenyum (gk tau krn gampang atau pura2. hee...)
pasti hal pertama yg terpikir adalah mengubah bentuk operasi kedalam nilai trigonometri sudut istimewa dan berharap ada nilai yang saling menghabiskan. itu pula yang sy lakukan dan alhamdulillah selama 2 malam tak kunjung dapat hasilnya. tapi dengan sedikit sentuhan, maka hasilnya akan didapatkan. kbanyakan ada yg udah tau isinya, yaitu 1/2 atau 1/4 tapi tak tau caranya.
Oke, sy akan coba pecahkan penyelesaian dari soal ini. tapi sblumnya sy akan mengganti tanda pangkat jd seperti ini :''=pangkat2, '''=pangkat3, ''''=pangkat 4, dst.
sin54=cos36 (tau kan knp jd sperti ini)
3sin18-4sin'''18=1-2sin''18 (pake rumus sudut rangkap)
4sin'''18-2sin''18-3sin18+1=0
(sy tulis -2sin''18 = -4sin''18+2sin''18, boleh kan???)
jadi,
4sin'''18-4sin''18+2sin''18-3sin18+1=0
lalu faktorkan. hasilnya :
4sin''18 (sin18-1)+(2sin18-1)(sin18-1)=0
faktorkan lagi dg (sin18-1) sbg faktornya
(sin18-1)(4sin''18+2sin18-1)=0
nah, sekarang kita dapat 2 faktor
sin18-1=0
maka sin18=1 (tidak memenuhi)
lalu, 4sin''18+2sin18-1=0
ini tak dapat difaktorkan, maka dari itu kita gunakan rumus kuadratis (rumus abc). setelah dihitung, hasilnya :
sin18=-1/4+1/4 (akar5) atau -1/4-1/4 (akar5)
dan yg diambil adalah -1/4+1/4 (akar5) krn yg satunya lagi bernilai negatit jd tak memenuhi (nilai sin di kuadran 1 positif).
kita udah dapet nilai sin18=-1/4+1/4 (akar5)
tinggal nyari nilai sin54 dg cara :
sin54=cos36
=1-2sin''18
=1-2[-1/4+1/4 (Akar5)]''
=1-2[1/16-1/8 (akar5)+5/16]
=1-2[6/16-1/8 (akar5)]
=1-2[3/8-1/8 (akar5)]
=1-3/4+1/4 (akar5)
sin54=1/4+1/4 (akar5)
nah, sekarang kita sudah mendapatkan nilai
sin18=-1/4+1/4 (akar5) atau bisa ditulis 1/4 (akar5)-1/4
sin54=1/4+1/4 (akar5) atau bisa ditulis 1/4 (akar5)+1/4
maka :
sin54.sin18=[1/4 (akar5)+1/4][1/4 (akar5)-1/4]
ini merupakan bentuk perkalian selisih dua kuadrat
(a-b)(a+b)=a''-b''
jadi,
sin54.sin18=[1/4 (akar5)]''-[1/4]''
=5/16-1/16
=4/16
=1/4
sin54-sin18=[1/4 (akar5)+1/4]-[1/4 (akar5)-1/4]
=1/4 (akar5)+1/4 -1/4 (akar5)+1/4
=1/4+1/4
=1/2
sin54+sin18=[1/4 (akar5)+1/4]+[1/4 (akar5)-1/4]
=1/4 (akar5)+1/4 +1/4 (akar5)-1/4
=1/4 (akar5)+1/4 (akar5)
=1/2 (akar5)
haha...gampang kan???
ternyata sin18 dan sin54 juga bisa disebut nilai trigonometri sudut ''istimewa''. hehehh....
OK....Maybe just it...
smoga bermanfaat.
Slamat mencoba and Good Luck !!!
Cara mudah belajar Trigonometri
Seorang teman mengeluh kepada saya tentang betapa sulitnya trigonometri...padahal menurut saya materi ini sangatlah 'mengasyikan'. kebetulan pada waktu itu ia mengalami kesulitan dalam mengubah nilai trigonometri sudut istimewa di berbagai kuadran. kalau dihitung-hitung ada sekitar 48 RUMUS yang harus dihafalkan. wah,,,banyak juga ya, saya pun tak sanggup untuk menghafalkan rumus sebanyak itu. tapi dalam setiap masalah selalu ada 2 kemudahan yang mengapitnya.
balik lagi ke trigonometri
misal ada contoh seperti ini : sin (270'+A) (A maksudnya alpha dan ' adlh derajat). kalau liat rumus maka akan sama dengan (-cos A). Lho ko bisa??? ya bisa lah karena ini bisa dijelaskan lewat diagram cartesius, cukup pusing memang untuk memahaminya kalau melalui gambar diagram cartesius. trus misal ada lagi soal : sec (360-A)=??? maka dengan sangat mudah sy jwb cosec A. haha...ternyata ada sesuatu yg unik dari ke 48 rumus itu..
oke...sy mau berbagi tips gimana caranya memahami (bkn menghafal) rumus trigonometri sudut berbagai kuadran.
PERTAMA
Ingat...Dalam diagram cartesius terbagi menjadi 4 kuadran (kw). kuadran 1 terletak di kanan atas (X dan Y positif), kuadran 2 terletak di kiri atas (X negatif, Y positif), kuadran 3 terletak di kiri bwh (X dan Y negatif), kuadran 4 terletak di kanan bwh (X positif, Y negatif).
nah, nilai trigonometri di tiap kuadran itu berbeda-beda (positif atau negatifnya). di kuadran 1, semua nilai trigonometri adalah positif (+). di kuadran 2, HANYA sinus (sin) dan kebalikannya (cosecan) yang bernilai positif, yg lainnya negatif. di kw 3 HANYA tangen (tan) dan cotangen (cot) yg bernilai positif. dan di kw 4, hanya cosinus (cos) dan secan (sec) yg bernilai positif. biar gampang inget, dalam bahasa "Jerman" ada kata ASINTOS yg artinya postif. A=All positif (kw 1), SIN=SIN (kw2), T=Tan (kw 3), OS=cOS (kw 4).
KEDUA
jika ada soal seperti ini : sin (90'+A) atau tan (270'+A) (perhatikan angka 90 dan 270 nya). maka nilai trigonometrinya berubah, yang tadinya sin berubah jd cos (bgitu jg sbaliknya), yg tadinya tan menjdi cot (bgitu jg sbaliknya), dan yg tdinya cosec mnjdi sec (bgitu jg sbaliknya).
lalu, kalo ada soal seperti ini : sin (180'+A) atau tan (360'+A) (perhatikan angka 180 dan 360 nya). maka nilai trigonometrinya TETAP.
KETIGA
Tiap kuadran punya batas sudut 90'. kalo lebih sdikit saja berarti sudah masuk ke kuadran lain. misal ada soal sperti ini : cos (180'+A), maka sudutx ada di kw 3, kalo cos (180' - A) brarti sdutnya ada di kw 2.<90 br="">
KEEMPAT
kalo sudah memahami langkah 1,2,3 sy jamin apapun soalnya pasti bisa di jawab.
contoh :
nilai cos (270'+A)=.....
sy bantu...pertama, karena (270'+A) berarti ada di kw 4, sdangkan nilai cos di kw 4 adalah POSITIF (ingat ASINTOS). lalu ada angka (270'+A) artinya cos berubh jd sin. maka nilai cos (270'+A)=+sin A (cukup ditulils sin A saja).
lagi... nilai tan (360'-A)=....
jwb : itu ada di kw 4, tan di kw 4 negatif, angka (360'-A) berarti tetap tan. jd jwbannya -tan A. hahaha...mudah bukan??? mudah atau tidak tergantung dari banyaknya kita mengerjakan latihan soal.
ada 3 soal d bwh ini...
1. Cot (180'+A)=....
2. sin (270'-A)=....
3. cos (90'+A)=....
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
kalau sdh dijwb dan jawabanx sperti ini :
1. cot A
2. -cos A
3. -sin A
maka anda sudah maju beberapa langkah untuk menaklukkan soal trigonometri.
Selamat mencoba.....
NB : rumus bukan untk dihafal tapi untuk dipahami, sbg cntoh dri dulu-skr hanya ada angka 0-9, swaktu kecil kita hanya tau bilangan dr 1-10. sekarang, apakah anda bisa mengatakan berapa bilangan ini : 42.571 ?
bisa kan??? pdhal kita tidak menghafalkan angka sampai sebanyak itu, tapi dg memahaminya kita bs menyebutkan nilai suatu bilangan berapa pun digitnya.
Perkataan Matematikawan yg bernama ADHENT SMITH : "Matematika itu bukan untuk DITAKUTI tapi untuk DITAKLUKKAN"
balik lagi ke trigonometri
misal ada contoh seperti ini : sin (270'+A) (A maksudnya alpha dan ' adlh derajat). kalau liat rumus maka akan sama dengan (-cos A). Lho ko bisa??? ya bisa lah karena ini bisa dijelaskan lewat diagram cartesius, cukup pusing memang untuk memahaminya kalau melalui gambar diagram cartesius. trus misal ada lagi soal : sec (360-A)=??? maka dengan sangat mudah sy jwb cosec A. haha...ternyata ada sesuatu yg unik dari ke 48 rumus itu..
oke...sy mau berbagi tips gimana caranya memahami (bkn menghafal) rumus trigonometri sudut berbagai kuadran.
PERTAMA
Ingat...Dalam diagram cartesius terbagi menjadi 4 kuadran (kw). kuadran 1 terletak di kanan atas (X dan Y positif), kuadran 2 terletak di kiri atas (X negatif, Y positif), kuadran 3 terletak di kiri bwh (X dan Y negatif), kuadran 4 terletak di kanan bwh (X positif, Y negatif).
nah, nilai trigonometri di tiap kuadran itu berbeda-beda (positif atau negatifnya). di kuadran 1, semua nilai trigonometri adalah positif (+). di kuadran 2, HANYA sinus (sin) dan kebalikannya (cosecan) yang bernilai positif, yg lainnya negatif. di kw 3 HANYA tangen (tan) dan cotangen (cot) yg bernilai positif. dan di kw 4, hanya cosinus (cos) dan secan (sec) yg bernilai positif. biar gampang inget, dalam bahasa "Jerman" ada kata ASINTOS yg artinya postif. A=All positif (kw 1), SIN=SIN (kw2), T=Tan (kw 3), OS=cOS (kw 4).
KEDUA
jika ada soal seperti ini : sin (90'+A) atau tan (270'+A) (perhatikan angka 90 dan 270 nya). maka nilai trigonometrinya berubah, yang tadinya sin berubah jd cos (bgitu jg sbaliknya), yg tadinya tan menjdi cot (bgitu jg sbaliknya), dan yg tdinya cosec mnjdi sec (bgitu jg sbaliknya).
lalu, kalo ada soal seperti ini : sin (180'+A) atau tan (360'+A) (perhatikan angka 180 dan 360 nya). maka nilai trigonometrinya TETAP.
KETIGA
Tiap kuadran punya batas sudut 90'. kalo lebih sdikit saja berarti sudah masuk ke kuadran lain. misal ada soal sperti ini : cos (180'+A), maka sudutx ada di kw 3, kalo cos (180' - A) brarti sdutnya ada di kw 2.<90 br="">
KEEMPAT
kalo sudah memahami langkah 1,2,3 sy jamin apapun soalnya pasti bisa di jawab.
contoh :
nilai cos (270'+A)=.....
sy bantu...pertama, karena (270'+A) berarti ada di kw 4, sdangkan nilai cos di kw 4 adalah POSITIF (ingat ASINTOS). lalu ada angka (270'+A) artinya cos berubh jd sin. maka nilai cos (270'+A)=+sin A (cukup ditulils sin A saja).
lagi... nilai tan (360'-A)=....
jwb : itu ada di kw 4, tan di kw 4 negatif, angka (360'-A) berarti tetap tan. jd jwbannya -tan A. hahaha...mudah bukan??? mudah atau tidak tergantung dari banyaknya kita mengerjakan latihan soal.
ada 3 soal d bwh ini...
1. Cot (180'+A)=....
2. sin (270'-A)=....
3. cos (90'+A)=....
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
kalau sdh dijwb dan jawabanx sperti ini :
1. cot A
2. -cos A
3. -sin A
maka anda sudah maju beberapa langkah untuk menaklukkan soal trigonometri.
Selamat mencoba.....
NB : rumus bukan untk dihafal tapi untuk dipahami, sbg cntoh dri dulu-skr hanya ada angka 0-9, swaktu kecil kita hanya tau bilangan dr 1-10. sekarang, apakah anda bisa mengatakan berapa bilangan ini : 42.571 ?
bisa kan??? pdhal kita tidak menghafalkan angka sampai sebanyak itu, tapi dg memahaminya kita bs menyebutkan nilai suatu bilangan berapa pun digitnya.
Perkataan Matematikawan yg bernama ADHENT SMITH : "Matematika itu bukan untuk DITAKUTI tapi untuk DITAKLUKKAN"
Pengelompokkan Angka-angka
Buat yang masih bingung tentang pengelompokkan angka (kecuali joe sandy), ada sedikit yg sy ketahui tentang pengelompokan angka, mudah2an bisa membantu.
Semua bilangan yang ada terbagi menjadi 2 bilangan
1. Bilangan Real (simbol 'R')
yaitu himpunan semua bilangan selain akar negatif, krn pada dasarnya akar negatif itu tak mungkin kecuali akar pangkat ganjil negatif. misal, akar dari -2, berarti kita harus mencari bilangan yg jika di kuadratkan hasilnya -2, dan itu tak mungkin krn sluruh bilangan jika di kuadratkan hasilnya pasti positif.
2. Bilangan Imaginer
yaitu termasuk bilangan negatif yg ada d dalam akar. biasanya disimbolkan dengan 'i'=akar negatif 1, jd kalau akar dari -2 = 2i, dst
bilangan imajiner tak terbagi lagi, tapi bilangan real terbagi lagi menjadi bilangan rasional dan bilangan irrasional
1. Bilangan rasional
yaitu bilangan yang dapat diubah menjadi bentuk pecahan, misal 5 bisa d ubah menjadi 5/1, lalu 0,5 bisa d ubah menjadi 1/2. adapun untuk bilangan akar, kalau yg bisa d akarkan itu termasuk bilangan rasional, misal akar 4, akar 9, akar 16, akar 0,16 dst. untuk bilangan desimal, kalau angka d belakang koma nya terbatas, itu termasuk bilangan rasional, misal : 0,625 = 625/1000 = 5/8. kalau pun angka2nya tidak terbatas tetapi haruslah berulang-ulang. misalnya : 3,3333.....=10/3 atau 54,5454545454......=5400/99=600/11, dsb.
2. Bilangan irrasional
kebalikan dr bil rasional yaitu bilangan yg tak bisa d ubah ke bentuk pecahan. kebanyakan contohnya adalah bilangan yg bukan bentuk akar. misalnya akar 2, akar 3, akar 5, akar 6, akar 7, dst. selain itu pendekatan nilai phi = 3,1416.... juga merupakan bil irrasional, adapun phi=22/7 hanyalah pendekatan saja.
seperti bil real, bilangan rasional terbagi menjadi beberapa bentuk bilangan, yaitu :
1. Bilangan Bulat
yaitu bilangan yang memiliki angka 0 di belakang koma. banyak contohnya.
2. Bilangan pecahan
bilangan yg dipisah dengan tanda ''/'' atau bil desimal yg tak bulat.
bilangan bulat terbagi lagi menjadi
1. bil bulat negatif
2. Nol
3. bil bulat positif
bil bulat positif sering disebut juga dengan bilangan asli
sedangkan kalau bilangan bulat positif digabung dengan nol, disebut bilangan cacah
Bilangan asli dikelompokkan lagi menjadi
1. bilangan prima
yaitu bilangan yg memiliki 2 faktor pembagian, yaitu 1 dan dirinya sendiri. anggotanya :2,3,5,7,11,13, dst.
2. bilangan komposit
yakni bilangan asli selain 1 yg bkn elemen bil prima, yaitu ,4,6,8,9,dst.
smoga bermanfaat.
Semua bilangan yang ada terbagi menjadi 2 bilangan
1. Bilangan Real (simbol 'R')
yaitu himpunan semua bilangan selain akar negatif, krn pada dasarnya akar negatif itu tak mungkin kecuali akar pangkat ganjil negatif. misal, akar dari -2, berarti kita harus mencari bilangan yg jika di kuadratkan hasilnya -2, dan itu tak mungkin krn sluruh bilangan jika di kuadratkan hasilnya pasti positif.
2. Bilangan Imaginer
yaitu termasuk bilangan negatif yg ada d dalam akar. biasanya disimbolkan dengan 'i'=akar negatif 1, jd kalau akar dari -2 = 2i, dst
bilangan imajiner tak terbagi lagi, tapi bilangan real terbagi lagi menjadi bilangan rasional dan bilangan irrasional
1. Bilangan rasional
yaitu bilangan yang dapat diubah menjadi bentuk pecahan, misal 5 bisa d ubah menjadi 5/1, lalu 0,5 bisa d ubah menjadi 1/2. adapun untuk bilangan akar, kalau yg bisa d akarkan itu termasuk bilangan rasional, misal akar 4, akar 9, akar 16, akar 0,16 dst. untuk bilangan desimal, kalau angka d belakang koma nya terbatas, itu termasuk bilangan rasional, misal : 0,625 = 625/1000 = 5/8. kalau pun angka2nya tidak terbatas tetapi haruslah berulang-ulang. misalnya : 3,3333.....=10/3 atau 54,5454545454......=5400/99=600/11, dsb.
2. Bilangan irrasional
kebalikan dr bil rasional yaitu bilangan yg tak bisa d ubah ke bentuk pecahan. kebanyakan contohnya adalah bilangan yg bukan bentuk akar. misalnya akar 2, akar 3, akar 5, akar 6, akar 7, dst. selain itu pendekatan nilai phi = 3,1416.... juga merupakan bil irrasional, adapun phi=22/7 hanyalah pendekatan saja.
seperti bil real, bilangan rasional terbagi menjadi beberapa bentuk bilangan, yaitu :
1. Bilangan Bulat
yaitu bilangan yang memiliki angka 0 di belakang koma. banyak contohnya.
2. Bilangan pecahan
bilangan yg dipisah dengan tanda ''/'' atau bil desimal yg tak bulat.
bilangan bulat terbagi lagi menjadi
1. bil bulat negatif
2. Nol
3. bil bulat positif
bil bulat positif sering disebut juga dengan bilangan asli
sedangkan kalau bilangan bulat positif digabung dengan nol, disebut bilangan cacah
Bilangan asli dikelompokkan lagi menjadi
1. bilangan prima
yaitu bilangan yg memiliki 2 faktor pembagian, yaitu 1 dan dirinya sendiri. anggotanya :2,3,5,7,11,13, dst.
2. bilangan komposit
yakni bilangan asli selain 1 yg bkn elemen bil prima, yaitu ,4,6,8,9,dst.
smoga bermanfaat.
Langganan:
Postingan (Atom)